Trabajo Domiciliario

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PUC

TRABAJO DOMICILIARIO (abril 2012)

Ejercicios Resueltos

Ejercicios Resueltos

jueves, 16 de junio de 2011

Conductores y Ley de Ohm


Prof. Marcelo Simó

¿QUÉ ES un conductor eléctrico ?


Un conductor eléctrico es un material por el que puede haber un flujo de cargas eléctricas:
(1) con cierta facilidad y
(2) sin descomponerse químicamente.

Estas condiciones excluyen casos especiales en los que puede existir conducción eléctrica en medios que no suelen denominarse "materiales conductores", como el aire durante una tormenta y una sal en la electrólisis. Incluso a través del vacío de un acelerador de protones, hay una corriente eléctrica, pero el vacío no es un medio, por lo tanto, no puede ser un conductor.

Aunque en la actualidad se estén desarrollando polímeros (plásticos, gomas) conductores, el término "material conductor" se refiere a cables y alambres metálicos, en redes y circuitos, compuestos por metales puros o por mezclas homogéneas de metales puros (aleaciones). Como ejemplo, en la fotografía siguiente se muestra abajo un carrete de plástico negro (aislante) con bobinados de alambre de cobre (conductor), cubierto por un barniz aislador, y a la derecha, un cable bipolar con aislante blanco, donde cada cable individual está formado por alambres de cobre (cuyo extremo visible se encuentra estañado), con aislantes plásticos independientes de color celeste y marrón.


¿PARA QUÉ SIRVE?

Las principales aplicaciones de un conductor eléctrico son el transporte de energía eléctrica (cables de la red eléctrica domiciliaria, de alta tensión, aparatos eléctricos, actuadores, iluminación, automóviles, etc.), transporte de señales (transmisores/receptores, computadores, automóviles, etc.), y fabricación de componentes electrónicos (conectores, placas de circuito impreso, resistencias, condensadores, transistores, circuitos integrados, sensores, etc.).

¿Cómo logra conducir la corriente electrica?


Es sorprendente que en la mayoría de los diccionarios no se mencione al químico inglés Stephen Gray (1666 - 1736), y que en muchos libros de Física no se hable de sus trabajos que en 1729 lo condujeron a descubrir que, desde el punto de vista de la electricidad, existen 2 grandes grupos de materiales, los aisladores y los conductores del "fluído eléctrico". Gray descubrió que los cuerpos que generan electricidad por frotamiento son aislantes, y en 1731 demostró que cualquier material puede electrificarse.

Las primeras evidencias de observaciones en Electricidad y Magnetismo pero sin ningún estudio sistemático, se sitúan entre el año –2500 y el +1572. Esta etapa pre-científica motivó a los primeros investigadores del siglo XVI. Pero para el desarrollo posterior, fue necesaria la invención de aparatos que produjeran, acumularan y midieran cargas eléctricas. Estos conocimientos se adquirieron en unos 160 años, hasta que, gracias a los trabajos de Gray, comenzó una etapa de 80 años de descubrimientos y desarrollo, entre 1730 y 1810, cuyos avances condujeron al descubrimiento del Electromagnetismo en 1820.

En la naturaleza, los materiales están formados por moléculas compuestas por átomos ligados entre sí. Los átomos tienen un núcleo cargado positivamente, rodeado de "nubes" de electrones, con carga negativa. Los electrones de las nubes más externas o "capas exteriores", se enlazan de una forma particular, dando lugar a moléculas. Según el tipo de enlace atómico y molecular, los electrones exteriores de cada átomo tienen mayor o menor posibilidad de moverse alrededor del centro (formado por el núcleo y los electrones más internos, más fuertemente ligados al núcleo).

En el grupo de conductores, que corresponde a los metales de transición de la Tabla Periódica de Elementos (Grupos IB al VIIB y VIII), los átomos tienen 1, 2 ó a lo sumo 3 electrones de valencia. El enlace más común entre estos átomos es el "enlace metálico", donde los electrones de valencia no están localizados (no están ligados a un átomo en particular) y su comportamiento se interpreta como formando un "mar de electrones libres" en el material. Estos enlaces no son direccionales, y forman estructuras cristalinas cúbicas centradas en las caras (FCC), cúbicas centradas en el cuerpo (BCC) y hexagonal compacta (HCP). Los electrones libres tienen una distribución de energía que depende principalmente de la temperatura y del tipo de átomos que compone al metal. En los aislantes como los plásticos y gomas donde la unión entre átomos se produce mediante "enlaces covalentes", o en muchos cerámicos donde la unión se produce mediante "enlaces iónicos" (o bien alguna combinación de varios tipos de enlaces), los electrones externos están más o menos ligados a un átomo y a sus "vecinos". Entonces, desde este punto de vista, los materiales pueden separarse en dos grupos antagónicos: los conductores (donde habiendo enlaces metálicos, hay unos 1022 electrones libres/cm3 que pueden trasladarse a lo largo del material), y los aislantes o dieléctricos, donde hay solo unos 10 electrones libres/cm3.

Los enlaces atómicos no solo determinan el comportamiento eléctrico de los materiales, sino también sus propiedades térmicas, mecánicas y ópticas. Las fuerzas interatómicas en los enlaces metálicos pueden resultar débiles o fuertes, por lo tanto también las energías de enlace pueden ser débiles o fuertes. Dos ejemplos extremos son el mercurio (Hg) que es líquido a temperatura ambiente, y el tungsteno (W) que se usa en los filamentos de las ampolletas incandescentes (a unos 2000°C), donde las energías de enlace respectivamente son 68 kJ/mol y 849 kJ/mol y funden a -39°C y 3410°C.


La razón por la que en algunos materiales hay electrones libres y en otros no, se puede explicar con la Física Cuántica. En un átomo aislado, en virtud del Principio de Exclusión de Pauli, solo existen determinados niveles de energía permitidos para sus electrones. De este modo, los electrones según su energía, se disponen moviéndose a cierta distancia del centro del átomo. Pero cuando hay otro átomo muy próximo (a unos 0.15 nm), el Principio de Exclusión se aplica al conjunto, y no solo a un átomo aislado. Aplicando esta Teoría a un material sólido (donde hay unos 1023 átomos/cm3 ligados tridimensionalmente), los niveles individuales de energía permitida que un electrón libre puede tener, se han aproximado, apareciendo superpuestos como "bandas de energías permitidas". Alguno de esos valores de energía puede o no tenerlo algún electrón. Si lo tiene, se dice que es un "nivel (de energía) ocupado". En el caso de las bandas, éstas pueden estar vacías, llenas o parcialmente ocupadas de electrones. Pero hay algo más ... la Teoría muestra que pueden existir "gaps" o bandas de valores de energía no permitidas, que no puede tener ningún electrón del sistema.

Esta descripción permite distinguir mejor a los materiales sólidos.

En el caso de los conductores, no hay gap. Hay una banda (de valencia) llena de electrones, y hay una banda (de conducción) vacía, adyascente (sin gap), con niveles de energía disponibles para los electrones del material. Por eso, cuando se aplica un pequeño campo eléctrico (como el debido al voltaje de una pila conectada sobre un alambre metálico), los electrones libres del metal se aceleran pasando a un nivel de energía inmediatamente superior (disponible), produciéndose una corriente eléctrica.

En semiconductores como el silicio (Si) y el germanio (Ge), existe un pequeño gap, de unos 1.12 y 0.66 eV ("electron-volt") respectivamente a temperatura ambiente. Cuando están puros, estos materiales son aislantes. Pero cuando tienen una ínfima pero controlada cantidad de un cierto tipo de impureza, por efecto de la temperatura, pueden tener una forma de conducción, que permitió el desarrollo de los importantes dispositivos modernos de "estado sólido" (diodos rectificadores, LED´s, transistores bipolares, transistores por efecto de campo MOSFET´s, fototransistores, fotoceldas, fotoresistencias LDR´s, tiristores SCR´s, triacs, optotriacs y muchos más).

En los aisladores el gap es muy grande (superior a unos 3 eV), y en condiciones normales, los voltajes aplicados no proveen a los electrones la energía suficiente para poder "saltar" la banda prohibida. Para acelerarse, tendrían que adquirir un valor de energía que no está disponible. El Principio de Exclusión hace que sean eléctricamente aislantes!

"Ley de Ohm"

Como los conductores no son "conductores perfectos" (es decir, son materiales que a temperatura ambiente tienen una resistividad eléctrica al paso de la corriente), los alambres presentan una resistencia R que limita la corriente I que puede circular. Esto hace que disipen potencia eléctrica y que se calienten ("Ley de Joule", 1840). Si la caída de voltaje que hay sobre el conductor es V, siempre se verifica la relación

V = R x I

establecida por el físico alemán Georg Simon Ohm (1789-1854) en 1826. Hay que resaltar que esta relación que se cumple siempre, no es la "Ley de Ohm". Esta relación fue expresada por Ohm para los casos en los cuales R es independiente del voltaje aplicado y de la corriente. Es decir que la Ley de Ohm no debería expresarse en la forma

R = V / I

(que es equivalente a la anterior) sino como

"V / I = constante"

ya que R es prácticamente independiente de V y de I. El material en el cual se verifica esto, se denomina óhmico.

Lo anterior establece que la curva V= f(I) caracteristica de un material óhmico es una relación de
proporcionalidad directa por lo tanto obtendriamos al graficar:
En los materiales que la resistencia no es independiente del voltaje establecido entre sus extremos se los denomina no ómicos.




martes, 31 de mayo de 2011

Ejercicios Resueltos de Óptica Geométrica

Ejercicios Resueltos
Solo has clic en las imágenes y estas se agrandan.

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FIN

sábado, 30 de octubre de 2010

Aquí encontrarán varios ejercicios resueltos para que se puedan practicar. Si no se puede observar bien las resoluciones hagan clic en la misma y se agranda.

Suerte y confianza


Ejercicios Resueltos
Electrostática
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Intensidad de corriente y corriente eléctrica


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Ley de Ohm y Circuitos
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Campo magnético generado por corrientes
Fuerza magnética

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Óptica
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Ondas
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